matematik pmr

soalan-soalan pmr 2004 - 2011 mengikut tajuk

1	The data in Diagram 5 shows marks obtained by 20 participants in a quiz. Data dalam Rajah 5 menunjukkan markah yang diperoleh 20 orang peserta dalam satu kuiz. 1 4 6 5 4 6 3 5 4 6 2 1 2 4 6 1 2 4 2 3 a) Using the data, complete the frequency table in the answer space. Menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan di ruang jawapan. b) State the mode. Nyatakan mod. a) Marks Markah 1 2 3 4 5 6 Frequency Kekerapan b)	Statistic	2004-8
2	Diagram below is a pie chart which shows the number of pupils in five groups who complete an assignment during a motivational camp. Rajah di bawah ialah carta pai yang menunjukkan bilangan murid dalam lima kumpulan yang berjaya menyiapkan tugasan semasa kem motivasi. It is given that total number of pupils who complete the assignment is 36. Diberi bahawa jumlah bilangan murid yang berjaya  menyiapkan tugasan itu ialah 36 orang. a)      Find the value x. Cari nilai x. b)      Calculate the angle of the sector representing the Tuah group. Show your working. Hitung sudut sector yang mewakili kumpulan Tuah. Tunjukkan jalan kerja anda. c)      State the mode of your data. Nyatakan mod data itu.	Statistic (5 marks)	2006-8
3	Table 1 shows the number of books in the reading corners of three classes. Jadual 1 menunjukkan bilangan buku di sudut bacaan bagi tiga buah kelas. Class Kelas Table 1 Jadual 1   Number of books Bilangan buku Aman 75 Bestari 60 Cerdas 90 The information for Bestari class is shown fully in the pictograph in the answer space. Complete the pictograph to represent all the information in Table 1. Maklumat bagi kelas Bestari ditunjukkan sepenuhnya dalam piktograf di ruang jawapan. Lengkapkan piktograf itu untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 1. Answer/Jawapan : Number of books in the reading corners Bilangan buku di sudut bacaan Aman Bestari Cerdas  represents ……..books  mewakili ….…buku	Statistic-Pictograph	2004-19
4	Table 1 shows the number of students who play four types of games. Jadual 1 menunjukkan bilangan murid yang bermain empat jenis permainan. Types of games Jenis Permainan Number of students Bilangan murid Ping-pong Pingpong 8 Badminton Badminton 15 Hockey Hoki 25 Hand ball Bola Baling 12 The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in Table 1. Maklumat bagi permainan badminton ditunjukkan sepenuhnya dalam carta pai di ruang jawapan. Lengkapkan carta pai untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 1.	Statistic-Pie chart ( 5 marks)	2005-19
5	Table below shows the profit made from the sales of nasi lemak at a stall over five days. Jadual di bawah menunjukkan keuntungan hasil jualan nasi lemak di sebuah gerai dalam tempoh lima hari. Day Hari Monday Isnin Tuesday Selasa Wednesday Rabu Thursday Khamis Friday Jumaat Profit (RM) Keuntungan (RM) 32 40 24 28 28 On diagram below, draw a line graph to represent all the information in above table. Use the scale 2 cm to RM8 on the vertical axis. Pada rajah di bawah, lukiskan satu graf garis untuk mewakili semua maklumat dalam jadual di atas. Gunakan skala 2 cm kepada RM8 pada paksi mencancang.	Statistic- Line graph ( 4 marks)	2006-7
6	Table 1 shows three activities participated by a group of 50 students. Jadual 1 menunjukkan tiga aktiviti yang disertai oleh sekumpulan 50 orang murid. Activities Aktiviti Number of students Bilangan murid Chess Catur 24 Hockey Hoki M Choir Koir 18 a) Find the value of M.     Cari nilai M. b) Hence, represent all the data by drawing a bar chart in the answer space. Seterusnya, wakilkan semua data itu dengan melukis satu carta palang pada ruang jawapan.	Statistic-Bar chart ( 4 marks)	2007-13
7	Diagram 3 shows the scores obtained by 15 Police Cadets in a shooting competition. Rajah 3 menunjukkan skor yang diperoleh oleh 15 orang Kadet Polis dalam suatu pertandingan menembak. 1 2 4 3 1 2 4 1 3 2 1 3 1 1 3 a) Using the data, complete the frequency table in the answer space. Menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan pada ruang jawapan. Score Skor Frequency Kekerapan 1 2 3 4 b) State the median Nyatakan median.	Statistic (3 marks)	2007-14
8	Table 15 in the answer space shows the number of gold medals obtained by four schools in a sport competition. The information for school L is shown fully in the pie chart in Diagram 15. Jadual 15 di ruang jawapan menunjukkan bilangan pingat emas yang diperoleh empat buah sekolah dalam suatu pertandingan sukan. Maklumat bagi sekolah L ditunjukkan sepenuhnya dalam carta pai di Rajah 15. Complete Lengkapkan a) the angles of the sectors for school M and school N in Table 15. Sudut sektor bagi sekolah M dan sekolah N dalam Jadual 15. b) the pie chart in Diagram 15 to represent all the information in Table 15. Carta pai dalam Rajah 15 untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 15. a) School Sekolah Number of gold medals Bilangan pingat emas Angle of sector Sudut sektor K 10 30° L 60 180° M 20 N 30 b)	Statistics-Pie chart (5 marks)	2008-15
	Table below shows the number of gold medals won by five sport houses during the sports day. Jadual di bawah menunjukkan bilangan pingat emas yang dimenangi oleh lima rumah sukan semasa hari sukan. Sport houses Rumah sukan Tuah Jebat Lekir Lekiu Kasturi Number of gold medals Bilangan pingat emas 60 40 30 10 40 Diagram below is an incomplete pie chart showing the angles representing the number of gold medals won by the sport houses. Angles for Tuah and Lekir are not shown. Complete the pie chart to represent all the information in above table. Rajah dibawah ialah carta pai yang tidak lengkap yang menunjukkan sudut yang mewakili bilangan pingat emas yang dimenangi oleh rumah-rumah sukan itu. Sudut bagu Tuah dan Lekir tidak ditunjukkan. Lengkapkan carta pai itu untuk mewakili semua maklumat dalam jadual di atas.	Statistics-Pie chart (5 marks)	2011-15
9	Table 18 shows the number of geometrical sets sold over four days. Jadual 18 menunjukkan bilangan set geometri yang dijual dalam tempoh empat hari. Day Hari Monday Isnin Tuesday Selasa Wednesday Rabu Thursday Khamis Number of geometrical sets Bilangan set geometri 3 8 4 9 Table 18 Jadual 18 On Diagram 18 in the answer space, the information for Monday is shown in the bar chart. Complete the bar chart to represent all the information in Table 18. Dalam Rajah 18 di ruang jawapan, maklumat bagi hari Isnin ditunjukkan dalam carta palang. Lengkapkan carta palang itu untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 18. Day Hari   Thursday Khamis   Wednesday Rabu   Tuesday Selasa   Monday Isnin   Number of geometrical sets Bilangan set geometri	Statistic-Bar chart ( 3marks)	2009-18
10	Diagram 19 is a pie chart showing the number of rambutans eaten by 4 students. Rajah 19 ialah carta pai yang menunjukkan bilangan buah rambutan yang dimakan oleh 4 orang murid. Diagram 19 Rajah 19   Calculate Hitung a) the mean number of rambutans eaten by a student,    min bilangan buah rambutan yang dimakan oleh seorang murid b) the angle of the sector representing David.     Sudut sektor yang mewakili David.	Statistic-Pie chart ( 4 marks)	2009-19
11	Table 13.1 shows the scores obtaines by 20 students in an archery competition. Jadual 13.1 menunjukkan skor yang diperoleh 20 orang murid dalam suatu pertandingan memanah. Score Skor Frequency Kekerapan 1 3 2 2 3 5 4 4 5 6 a)      Complete the table below.       Lengkapkan jadual di bawah. b)      Calculate the mean score.             Hitung min skor. Answer/jawapan : a) Score Skor Frequency Kekerapan Score x Frequency Skor x Kekerapan 1 3 3 2 2 3 5 4 4 5 6 b)	Statistic-Pie chart (3 marks)	2010-13
12	Table below shows four games played by 200 students. Jadual di bawah menunjukkan empat permainan yang disertai oleh 200 orang murid. Games Permainan Number of students Bilangan murid Hockey Hoki 35 Football Bola sepak p Tennis Tenis 40 Netball Bola jaring 65 a)      Find the value of p. Cari nilai p. b)      Hence, complete the bar chart below by using the data in above table. Seterusnya, lengkapkan carta palang di bawah dengan menggunakan data dalam jadual di atas.	Statistic- Bar chart ( 3 marks)	2010-14
	Diagram below is a pictogram which shows the number of cars in a car park. The number of black cars is not shown. Rajah di bawah ialah pictogram yang menunjukkan bilangan kereta di tempat letak kereta. Bilangsn kereta berwarna hitam tidak ditunjukkan. Colour Warna Number of cars Bilangan kereta White Putih Red Merah Black Hitam Blue Biru Represents 5 cars Mewakili 5 buah kereta                                   It is given that the total number of cars in the car park is 60. Diberi bahawa jumlah bilangan kereta di tempat letak kereta itu ialah 60 buah. a)      Find the number of black cars. Cari bilangan kereta berwarna hitam. b)      State the mode of the data. Nyatakan mod data.	Statistic- Pictograph ( 3 marks)	2011-14
13	Simplify   . Permudahkan	Algebraic expression	2004-9
14	Factorise completely : Faktorkan selengkapnya : a)    b)	Algebraic expression	2004-16
15	Simplify    Permudahkan	Algebraic expressions (2 marks)	2005-11
16	Factorise completely each of the following expressions : Faktorkan selngkapnya tiap-tiap ungkapan berikut : a)    b)	Algebraic expressions (3 marks)	2005-12
17	Factorise completely Faktorkan selengkapnya	Algebraic expressions (2 marks)	2006-9
18	Simplify Permudahkan	Algebraic expressions (2 marks)	2006-11
19	Factorise completely each of the following expressions : Faktorkan selngkapnya tiap-tiap ungkapan berikut : a)    b)	Algebraic expression (3 marks)	2007-7
20	Expand each of the following expressions : Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut : a)    b)	Algebraic expression (3 marks)	2007-8
21	Simplify : Permudahkan :	Algebraic expressions (2 marks)	2008-8
22	Expand each of the following expressions : Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut : a)    b)	Algebraic expression (3 marks)	2008-11
23	Simplify each of the following expressions : Permudahkan tiap-tiap ungkapan berikut : a)    b)	Algebraic expression (3 marks)	2009-8
24	Factorise completely : Faktorkan selengkapnya :	Algebraic expression (2 marks)	2009-9
25	a)      Expand : Kembangkan : b)      Simplify : Permudahkan :	Algebraic expression (3 marks)	2010-8
26	Factorise completely each of the following expressions : Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut: a) b)	Algebraic expression (3 marks)	2010-7
	Factorise completely each of the following expressions : Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut: a)      3m – mk b)	Algebraic expression (3 marks)	2011-7
	Simplify : Ringkaskan : a) b)	Algebraic expression (3 marks)	2011-8
27	Express   as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan   sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.	Algebraic expression	2004-17
28	Express   as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan    sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.	Algebraic expressions (3 marks)	2005-13
29	Express   as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan  sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.	Algebraic expressions (3 marks)	2006-12
30	Express   as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan    sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.	Algebraic expression (3 marks)	2007-9
31	Express   as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan    sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.	Algebraic expressions (13 marks)	2008-12
32	Express   as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan   sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.	Algebraic expression (3 marks)	2009-12
33	Express   as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan   sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.	Algebraic expression (3 marks)	2010-9
	Express   as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan   sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.	Algebraic expression (3 marks)	2011-9
34	a) Solve the inequality    Selesaikan ketaksamaan b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities. Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan   and	Linear inequalities	2004-10
35	Solve the inequality    Selesaikan ketaksamaan .	Linear inequalities (2 marks)	2005-18
36	List all the integer values of x which satisty both the inequalities  and Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan  dan	Linear inequalities (3 marks)	2006-14
37	Solve each of the following inequalities : Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan berikut : a)    b)	Linear inequalities (3 marks)	2007-10
38	List all the integer values of p which satisfy both the inequalities  and    Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan  dan. .	Linear inequalities (3 marks)	2008-14
39	List all the integer values of x which satisfy both the inequalities  and    Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan dan .	Linear inequalities (3 marks)	2009-17
40	Solve each of the following inequalities : Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan berikut : a)  b)	Linear inequalities (3 marks)	2010-10
	Solve each of the following inequalities : Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan berikut : a) b)	Linear inequalities (3 marks)	2011-10
41	Given that  , calculate the value of x. Diberi , hitungkan nilai x.	Indices	2004-11
42	Simplify    Ringkaskan	Indices	2004-12
43	Evaluate    Nilaikan .	Indices (3 marks)	2005-16
44	Given   , calculate the value of x. Diberi  , hitungkan nilai x.	Indices (3 marks)	2005-17
45	Simplify . Permudahkan .	Indices (2 marks)	2006-15
46	Find the value . Cari nilai bagi .	Indices (3 marks)	2006-16
47	a) Find the value of    Cari nilai bagi . b) Simplify  Permudahkan	Indices (3 marks)	2007-12
48	Simplify : Permudahkan :	Indices (2 marks)	2008-18
49	Find the value of Cari nilai bagi a)    b)	Indices (3 marks)	2008-19
50	Simplify each of the following : Permudahkan tiap-tiap yang berikut : a)    b)	Indices  (3 marks)	2009-15
51	Evaluate : Nilaikan :	Indices (3 marks)	2009-16
52	a)      Simplify :      Permudahkan : b)      Find the value of :      Cari nilai bagi :	Indices (3 marks)	2010-12
	Simplify each of the following : Permudahkan tiap-tiap yang berikut : a) b)	Indices (3 marks)	2011-12
	Evaluate : Nilaikan :	Indices (3 marks)	2011-13
53	Given that  , express p in terms of k. Diberi   ,ungkapkan p dalam sebutan k.  ,	Algebraic formulae	2004-13
54	Given   , express y in terms of p. Diberi   , ungkapkan y dalam sebutan p.	Algebraic formulae (3 marks)	2005-14
55	Given , express n in terms of  F and k. Diberi , ungkapkan n dalam sebutan F dan k.	Algebraic formulae (3 marks)	2006-13
56	Given   , express r in terms of p. Diberi , ungkapkan r dalam sebutan p.	Algebraic formulae (2 marks)	2007-11
57	Given  , express r in terms of p, q and s.. Diberi , ungkapkan r dalam sebutan p, q dan s.	Algebraic formulae (2 marks)	2008-6
58	Given that     , express y in terms of k. Diberi bahawa    , ungkapkan y dalam sebutan k.	Algebraic formulae (3 marks)	2009- 13
59	Given that     , express k in terms of y. Diberi bahawa    , ungkapkan k dalam sebutan y.	Algebraic formulae  (3 marks)	2010- 11
	Given k = km – 8, express m in terms of k. Diberi k = km – 8 , ungkapkan m dalam sebutan k.	Algebraic formulae (2 marks)	2011-11
60	Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a)    b)	Linear equations	2004-14
61	Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a)    b)	Linear equations (3 marks)	2005-15
62	Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a) b)	Linear equations (3 marks)	2006-10
63	Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a)   b)	Linear equations (3 marks)	2007-4
64	Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a)    b)	Linear equations ( 3 marks)	2008-7
65	Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a)    b)	Linear eqution ( 3 marks)	2009-14
66	Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a)    b)	Linear Eqution (3 marks)	2010-4
	Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a) b)	Linear Eqution (3 marks)	2011-4
67	Diagram 6 in the answer space shows four squares, PKJN, KQLJ, NJMS and JLRM. W, X and Y are three moving points in the diagram. Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan empat segiempat sama, PKJN, KQLJ, NJMS dan JLRM. Titik W, X dan Y bergerak dalam rajah itu. a) W moves such that it is equidistant from the straight lines PS and QR.     By using the letters in the diagram, state the locus of W.     W ialah titik yang bergerak dengan keadaan jarak tegaknya adalah sama dari garis lurus   PS dan garis lurus QR.     Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus W itu. b) On the diagram, draw    Pada rajah itu, lukiskan i) the locus of X such that XJ=JN, lokus X dengan keadaan XJ=JN ii) the locus of Y such that its distance from point Q and point S are the same. Lokus Y dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik Q dan titik S. c) Hence, mark with the symbol     all the intersections of the locus of X and the locus of Y. Seterusnya, tandakan dengan symbol      semua kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y.	Loci	2004-15
68	Diagram 6 in the answer space shows a square PQRS drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. M, X and Y are three moving points in the diagram. Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama, PQRS yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.. Titik M, X dan Y bergerak dalam rajah itu. a) M is the point which moves such that its distant from point Q and point S are the same.     By using the letters in the diagram, state the locus of M.         M ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik Q dan titik S.     Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus M itu. b) On the diagram, draw     Pada rajah itu, lukiskan i) the locus for the point  X  that is constantly 5 units from the line QR , lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 5 unit dari garis QR, ii) the locus for the point  Y  that is constantly 7 units from the point R , lokus bagi titik Y  yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 7 unit dari titik R, c) Hence, mark with the symbol     all the intersections of the locus of X and the locus of Y. Seterusnya, tandakan dengan symbol      semua kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y. Answer/Jawapan : a) b i), ii) c)	Loci (5 marks)	2005-9
69	Diagram 7 in the answer space shows a square PQRS drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. W, X and Y are three moving points in the diagram. Rajah 7 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama, PQRS yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.. Titik W, X dan Y bergerak dalam rajah itu. a) W is the point which moves such that it is equidistant from the straight lines PQ and PS.     By using the letters in the diagram, state the locus of W.         W ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya dari garis lurus PQ dan PS adalah sama.     Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus W itu. b) On the diagram, draw     Pada rajah itu, lukiskan i) the locus for the point  X  that is constantly 5 units from the point P , lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 5 unit dari titik P, ii) the locus for the point  Y  that is constantly 4 units from the straight line QR , lokus bagi titik Y  yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 unit dari garis lurus QR, c) Hence, mark with the symbol     all the intersections of the locus of X and the locus of Y. Seterusnya, tandakan dengan symbol      semua kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y. Answer/Jawapan : a) b i), ii) c)	Loci (5 marks)	2006-18
70	a) Diagram 5 shows a rhombus MNOP. Rajah 5 menunjukkan sebuah robus MNOP.   X is a moving point in the rhombus such that it is always equidistant from the straight lines PM and PO. X adalah titik yang bergerak dalam rombus itu dengan keadaan jarak tegaknya dari garis lurus M dan PO adalah sama. By using the letters in the diagram, state the locus of X. Dengan menggunkan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi X. b) Diagram 6 in the answer space shows a regular hexagon ABCDEF. Y and Z are two moving points in the hexagon. Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sebuah heksagon sekata ABCDEF. Y dan Z adalah dua titik yang bergerak dalam heksagon itu. On Diagram 6, draw Pada Rajah 6, lukis i) the locus of Y such that YD=DE lokus bagi Y dengan keadaan YD=DE, ii) the locus of Z such that it is equidistant from point B and point F. lokus bagi Z dengan keadaan Z sentiasa berjarak sama dari titik B Dan titik F. c) Hence, mark with the symbol     all the intersections of the locus of Y and the locus of Z. Seterusnya, tandakan dengan symbol      semua kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z. Answer/Jawapan : a) b i), ii) c)	Loci (5 marks)	2007-16
71	Diagram 10 in the answer space shows a circle with centre O, drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. AOB is a diameter of the circle. X,Y and Z are three moving points inside the circle. Rajah 10 di ruang jawapan menunjukkan sebuah bulatan berpusat O yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. AOB ialah diameter bulatan itu. X, Y dan Z adalah tiga titik yang bergerak di dalam bulatan itu. a) X is the point which moves such that it is constantly 3 units from the point O.     Describe fully the locus of X.     X ialah titik yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari titik O.     Huraikan selengkapnya lokus bagi X. b) On Diagram 10, draw     Pada rajah10, lukis i) the locus for the point  Y  which moves such that its distance is constantly 2 units from the line AB , lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 2 unit dari garis AB, ii) the locus for the point  Z  which moves such that it is equidistant from the point A and the point B. lokus bagi titik Z  yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik A dan titik B. c) Hence, mark with the symbol     all the intersections of the locus of Y and the locus of Z. Seterusnya, tandakan dengan symbol      semua kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z. Answer/Jawapan : a) b i), ii) c) A   B   A   O	Loci ( 5 marks)	2008-10
72	Diagram 10 in the answer space shows an isosceles triangle PQR drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. X and Y are two moving points inside the triangle PQR. Rajah 10 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segitiga kaki sama PQR yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. X dan Y adalah dua titik yang bergerak di dalam segitiga PQR. a) On Diagram 10, draw     Pada rajah 10, lukiskan i) the locus for the point  X  which moves such that its distance is constantly 6 units from the point Q , lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 6 unit dari garis Q, ii) the locus for the point  Y  which moves such that its distance is constantly 3 units from the line PQ , lokus bagi titik Y  yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari garis PQ, b) Hence, mark with the symbol      all the intersections of the locus of X and the locus of Y. Seterusnya, tandakan dengan symbol      semua kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y. Answer/Jawapan : a i), ii) b) A	Loci (3 marks)	2009-10
73	Diagram 16 in the answer space shows a square KLMN with sides of 6 units drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. X, Y and Z are three moving points inside the square. Rajah 16 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat sama KLMN dengan sisi 6 unit yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. X, Y dan Z adalah tiga titik yang bergerak di dalam segi empat sama.. a) X is the point which moves such that it is always equidistant from point K and point M. By using the letters in Diagram 16, state the locus of X. X ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah senitasa sama dari titik K dan titik M. Dengan menggunakan huruf di dalam Rajah 16, nyatakan lokus bagi X. b) On Diagram 16, draw Pada Rajah 16, lukis i) the locus for the point  Y  which moves such that it is always equidistant from the straight lines KL and KN, lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis lurus KL dan KN, ii) the locus for the point  Z  which moves such that its distance is constantly 2 units from point P, lokus bagi titik Z  yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 2 unit dari titik P, c) Hence, mark with the symbol      all the intersections of the locus of Y and the locus of Z. Seterusnya, tandakan dengan symbol      semua kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z. Answer/Jawapan : a)  b) i), ii) c) K L A   N M                                       Diagram 16                                        Rajah 16	Loci (5 marks)	2010-16
	a) Diagram below shows a square PQRS. Rajah 5 menunjukkan sebuah segi empat sama PQRS.   X is a moving point inside the square such that SX = XQ. By using the letters in the diagram, state the locus of X. X adalah titik yang bergerak di dalam segi empat sama itu dengan keadaan SX = XQ . Dengan menggunkan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi X. b) Diagram 6 in the answer space shows a circle with chord MN, drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Y and Z are two moving points inside the circle. Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sebuah bulatan dengan perentas MN, dilukis pada grid segi empat sama besar bersisi 1 unit. Y dan Z adalah dua titik yang bergerak di dalam bulatan itu. i) On Diagram 6, draw Pada Rajah 6, lukis a) the locus of Y which moves such that its distance is constantly 3 units from the chord MN. lokus bagi Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari perentas MN. b) the locus of Z which moves such that it is always equidistant from point M and point N. lokus bagi Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari titik M dan titik N. ii) Hence, mark with the symbol     all the intersections of the locus of Y and the locus of Z. Seterusnya, tandakan dengan symbol      semua kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z. Answer/Jawapan : a) b) i), a), b) A	Loci (4 marks)	2011-16
74	Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 2 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 2 menunjukkan nili-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.                              Table 2 Jadual 2   x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -32 -11 -2 1 4 13 34 Draw the graph of the function using a scale of 2 cm to 1 unit on the x axis and 2 cm to 10 units on the y axis. Lukiskan graf fungsi itu dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi y.	Graph - cubic	2004-20
75	Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 2 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 2 menunjukkan nili-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi. Table 2 Jadual 2                                x -3 -2 -1 -0.5 0 1 1.5 2 y 0 7 10 10 9 4 0 -5 Draw the graph of the function using a scale of 2 cm to 1 unit on the x axis and 2 cm to 2 units on the y axis. Lukiskan graf fungsi itu dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi y.	Graph – quadratic (4 marks)	2005-20
76	Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 2 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 2 menunjukkan nili-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi. Table 2 Jadual 2                                x 0 1 2 3 4 5 6 y 5 3 -3 -13 -27 -45 -67 The scale on the x-axis is 2 cm to 1 unit. The scale on the y-axis is 2 cm to 10 units . By using the scale given, draw the graph of the function. Skala pada paksi-x ialah 2 cm kepada 1 unit. Skala pada paksi y ialah 2 cm kepada 10 unit. Dengan menggunakan skala yang diberi, lukiskan graf fungsi itu	Graph – quadratic (4 marks)	2006-20
77	Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 2 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 2 menunjukkan nili-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.                              Table 2 Jadual 2   x -2 -1 0 1 2 3 4 y 32 18 8 2 0 2 8 a) By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x axis and 2 cm to 4 units on the y axis, complete and label the y axis. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada 4 unit pada paksi y, lengkapkan dan labelkan paksi y. b) Based on Table 2, plot the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 2, plot titik-titik itu pada kertas graf itu. c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graf fungsi itu.	Graph – quadratic (4 marks)	2007-17
78	Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 16 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 16 menunjukkan nili-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.                              Table 16 Jadual 16   x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -19 -3 1 -1 -3 1 17 a) By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x axis and 2 cm to 5 units on the y axis, complete and label the y axis. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi y, lengkapkan dan labelkan paksi y. b) Based on Table 16, plot the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 16, plot titik-titik itu pada kertas graf itu. c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graf fungsi itu.	Graph – cubic (4 marks)	2008-16
79	Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 20 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 20 menunjukkan nili-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.                              Table 20 Jadual 20   x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 y -14 -6 0 4 6 6 4 a) By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x axis and 2 cm to 2 units on the y axis, complete and label the y axis. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi y, lengkapkan dan labelkan paksi y. b) Based on Table 20, plot the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 20, plot titik-titik itu pada kertas graf itu. c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graf fungsi itu.	Graph – quadratic (4 marks)	2009-20
80	Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 18 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 18 menunjukkan nili-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.                              Table 18 Jadual 18   x -2 -1 0 1 2 3 4 y 12 5 0 -3 -4 -3 0 a) By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x axis and 2 cm to 2 units on the y axis, complete and label the y axis. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi y, lengkapkan dan labelkan paksi y. b) Based on Table 18, plot the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 18, plot titik-titik itu pada kertas graf itu. c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graf fungsi itu.	Graph – quadratic (4 marks)	2010-18
	Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 18 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 18 menunjukkan nili-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.                              Table 18 Jadual 18   x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -15 2 11 12 5 -10 -33 a) By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x axis and 2 cm to 5 units on the y axis, complete and label the y axis. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi y, lengkapkan dan labelkan paksi y. b) Based on Table 18, plot the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 18, plot titik-titik itu pada kertas graf itu. c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graf fungsi itu.	Graph – quadratic (4 marks)	2011-18